更大程度的保持方程组的计算准确性金沙检测线路411166

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文章关键词:金沙检测线路411166,蛙跳格式

  【摘要】蛙跳(leapfrog)时间差分格式采用Asselin-Robert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度,采用二阶Adams-Bashforth格式构造的欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足,即:在不存在计算解的条件下去除滤波的影响,更大程度的保持方程组的计算准确性。本文基于NCAR CAM3.0(Community Atmosphere Model 3.0)完善的软件平台,将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Adams-Bashforth时间差分格式,对与重力波有关项使用中央差隐式处理,以此构建半隐式大气环流谱模式。利用动力检验的方法探讨模式对垂直分辨率的敏感性,从而寻找模式在较小计算代价下提高计算效果的可能。通过斜压波实验发现,提高垂直分辨率使模式具有更强的斜压波模拟能力,其模拟效果甚至已经与提高水平分辨率的效果相当,可以作为一种弥补模式运算效率不足的可行方案。

  引言自从数值预报概念提出以来,大气模式迅速的发展起来,而模式构建的缺陷和精度的不足一直是制约模式发展的重要原因之一。Robert[1]最早在坐标下的斜压模式中使用半隐式方法构造原始方程组,此方法即将方程中的高频波(对静力模式来说是重力波)部分采用隐式处理,而对低频部分采用显式处理以抑制由于CFL条件制约而时间步长过短的问题,现在的大气环流模式(AGCM)大多采用此类半隐式差分方案构造[2-8]。当前建立在欧拉框架下的半隐式静力模式主要采用三时间层蛙跳(leapfrog)时间差分方案。蛙跳格式作为“简单”而“准确”的时间差分方案可以保持时间差分中的二阶精度,但在差分方程中会出现两个解,一个是“合理的”解析解,另一个解随每个时间步长改变符号,并其移动方向也不正确,是没有物理意义的“计算解”,这个在模式计算中产生的虚假解必须在积分过程中做一定的滤波处理过滤掉,当前主要采用Asselin-Robert时间滤波器[9-10]进行处理,这就必然的降低了模式的计算准确性[11-12]。采用两时间层时间差分方案可以解决蛙跳格式所存在的计算解及时间滤波的精度降阶问题,但若使用简单欧拉前差方案仅能保证一阶精度并无法确保方程稳定性。为达到与蛙跳格式类似的精度和稳定性的要求,两时间层时间差分方案就必须付出更多的计算代价。当前主要的处理方法可分为两类[13-16]:一类是多步积分的预估校正方案,其中,一阶Matsuno方案可保证模式的稳定性要求,但每步需要进行两次积分,增加计算代价,并对模拟结果过度阻尼耗散,影响模拟效果;二阶Runge-Kutta方案(“Huen”方案)可弥补Matsuno方案在精度上的不足,并很大程度上抵消过度耗散的影响,可以在保持计算稳定性的条件下提高模式的计算精度,同样此方案每步需要进行两次积分。金沙检测线路411166另一类更为简单的方案是以Adams-Bashforth格式为代表,其优势在于此类格式在每时间步长仅需要积分一次,理论上可以在较小的计算代价下满足提高计算精度的要求,但缺点在于其很难使动力过程和物理过程匹配,从而造成模式的计算不稳定,这种不稳定完全可以采用减小时间步长的方法加以弥补。基于NCARCAM3.0模式先进的软件平台[17-18],使用二阶Adams-Bashforth这种时间差分精度上与蛙跳格式对等的时间差分方案构造新模式,从已有的工作结果上看[19],替代方案在动力及附带全套物理过程的全模式检验中体现了明显的优势,其中在斜压波动力实验中,模式随不同分辨率体现了良好的收敛性,并且强度有随分辨率增大而逐渐增强的趋势。高分辨率对斜压波的模拟能力显然存在更大的优势,但在同等条件下,提高水平分辨率将带来计算代价的指数增长,因此,在保证模式计算效果的基础上,提高模式计算效率是本文主要考虑的问题。提高模式的垂直分辨率,其计算代价相对更为“低廉”,本文希望通过提高模式垂直分辨率的方法,探讨在动力检验中的模拟效果,从而试图寻找一种付出较小计算代价以达到提高计算效果的可能途径。1二阶Adams-Bashforth格式对于一般的简单前差方程ddt=F(),(1)有(n+1)-(n)t=F()。(2)使用Adams-Bashforth格式在处理上使用n+1/2时间层,形如()(n+12)=32()(n)-12()(n-1),(3)即对倾向进行加权平均的方法。则方程可以写为(n+12)=32(n)-12(n-1),(4)(n+1)-(n)t=F(32(n)-12(n-1))。(5)与蛙跳差分格式相似,二阶Adams-Bashforth格式在每次积分过程中仅需要积分一次,与

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