金沙检测线路js本文从多元标准高斯分布出发

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  高斯分布被誉为上帝的分布, 其强悍的建模能力和优美的数学性质使得高斯分布在现实中得到广泛的应用. 由中心极限定理我们知道, 大量独立同分布的随机变量的均值在做适当标准化之后会依分布收敛于高斯分布, 这使得高斯分布具有普适性的建模能力. 数学上, 当使用高斯分布对贝叶斯推断的似然和先验进行建模时, 得到的后验同样为高斯分布, 即其具有共轭先验性质. 在随机过程理论中, 多元高斯分布则是高斯过程的理论基础. 这种种场景使得高斯分布颇受重视, 并发展出一套成熟完整的理论体系. 本文主要介绍多元高斯分布的由来与其背后的几何原理, 分为如下章节:

  编者按: 评论区中,@Towser和@Syous两位大神对多元高斯分布有非常深刻的见解和讨论.

  本文从多元标准高斯分布出发, 阐述了如何通过线性变换, 将任意的服从多元高斯分布的随机向量去相关性, 并求出其联合概率密度函数的过程, 最后给出了线性变换的具体过程阐述. 多元高斯分布是许多其他理论工具的基础, 掌握它是进行其他相关理论研究的关键.

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